% m415b.m
% H. Knoll
% 21.2.2002
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% Zu berechnen ist die Zahl Pi durch Verdoppelung der Eckenzahl eines
% regelmässigen Vielecks
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clear all

disp(' ')
disp('Dividiert man den Umfang eines regelmässigen Vielecks durch den')
disp('Durchmesser des Umkreises, erhält man einen Näherungswert für Pi')
disp('Aus dem n-Eck kann mit der Formel a(2n) = r*sqrt(2-2*sqrt(1-(a(n)/2/r)^2)))') 
disp('die Seite des 2n-Ecks berechnet werden. Nun kann eine Folge von Quotienten')
disp('Umfang/Durchmesser = u/d) berechnet werden, deren Grenzwert Pi ist.')
disp(' ')
disp('Gegeben ist ein regelmässiges Sechseck mit dem Durchmesser d = 2')
disp('Dieses Sechseck ist einem Kreis mit dem Radius r = 1 eingeschrieben.')
disp(' ')

disp('Die Seitenlänge des 6-Ecks ist gleich dem Radius des Umkreises')
n=6;r=1;a=r;
disp(strcat('n=',num2str(n),' r=',num2str(r),' a=',num2str(a),' u/d=',num2str(n*a/2/r)))

disp('Und nun die ersten 50 Quotienten u/d.')
for i=1:1:50
    n=2*n;
    a=r*sqrt(2-2*sqrt(1-(a/2/r)^2));
    disp(strcat('n=',num2str(n),' u/d=',num2str(n*a/2/r)))
end

disp('Oh, weh, oh weh, das ist jetzt ganz daneben gegangen. Was ist los mit Pi?')
